Παρασκευή, 23 Απριλίου 2010

Κριτικός λόγος και εξαχρείωση: Μια απάντηση στην βιβλιοκριτική του Φώτη Τερζάκη (έκτο μέρος: Τα μαθηματικά ως οντολογία)

Θα πρέπει όμως να είμαστε αρκετά αναλυτικότεροι σχετικά με το ερώτημα του στάτους των μαθηματικών στο έργο του Badiou, καθώς και με το συνεπακόλουθο ερώτημα του τι σημαίνει και γιατί αποτελεί σημαντική καινοτομία η θέση --που ο Τερζάκης ανεξήγητα αποκαλεί "κοινό τόπο στις μεγάλες φιλοσοφικές παραδόσεις του 20ού αιώνα"-- ότι "τα μαθηματικά είναι οντολογία." Ή τουλάχιστον, οφείλουμε να προσπαθήσουμε να είμαστε αναλυτικότεροι, μιας και το σημείο αυτό δυσκολεύει πολλούς αναγνώστες των πιο προσβάσιμων, μη φιλοσοφικών έργων του Badiou.

Ας αρχίσουμε από το σκεπτικό του Badiou σε ό,τι αφορά τον συσχετισμό μαθηματικών και φιλοσοφίας. Και ας ξεκινήσουμε από την παρατήρηση ότι αυτό που παραδοσιακά απασχόλησε και δυσκόλεψε τη φιλοσοφία ήταν η ανακάλυψη στην σκέψη ότι υπάρχει μια ουσιώδης διαφορά ανάμεσα στο Είναι (το οποίο η φιλοσοφία είδε παραδοσιακά ως Ένα) και τα Όντα (τα οποία είναι προφανώς πολλά). Η διαφορά αυτή φαίνεται να επεκτείνεται και σε μία δεύτερη: Τα Όντα μπορούν να αναπαρασταθούν --και αναπαρίστανται-- στην σκέψη: μπορούμε να σκεφτούμε και να περιγράψουμε ή να απεικονίσουμε οπτικά μία τίγρη ή μία πόλη. Πώς όμως θα μπορούσαμε να αναπαραστήσουμε το ίδιο το Είναι, στο οποίο μετέχουν βέβαια τα όντα, χωρίς όμως κανένα ον να είναι το Είναι ως τέτοιο; Η απάντηση είναι ότι η αναπαράσταση του Είναι ως τέτοιου είναι αδύνατη, για τον απλό λόγο ότι δεν μπορούμε να αποκτήσουμε μια μετα-γλώσσα εκτός του Είναι που να το κοιτάζει, ας πούμε, από έξω. Το Είναι --αυτή ήταν η ριζοσπαστική θέση του Χάιντεγκερ-- παρίσταται, είναι αυτό που παρουσιάζεται ή απο-καλύπτεται μέσα στη γλώσσα, αλλά δεν ανα-παρίσταται, γιατί δεν είναι αναφερόμενο της γλώσσας, δεν είναι εφικτό αντικείμενο αναφοράς της. Το Είναι, θα λέγαμε, είναι αυτό που μιλάει χωρίς να μπορούμε εμείς να μιλήσουμε για αυτό. Η συχνά εξοργιστική δυσκολία της πρόζας του Χάιντεγκερ οφείλεται στην προσπάθεια, με τρόπο συχνά μεταφορικό και ποιητικό, που καταβάλλει η σκέψη για να κάνει το Είναι να παραστεί στη γλώσσα χωρίς να το καθιστά πράγμα ή αναφερόμενο της γλώσσας, χωρίς να προσποιείται ότι μπορεί να το ανα-παραστήσει.

Για τον Badiou όμως, η προσπάθεια αυτή --που θεμελιώνει την θεμελιώδη συνεισφορά του Χάιντεγκερ στο Είναι και Χρόνος και τα μετέπειτα έργα-- δεν επαρκεί. "Ο Χάιντεγκερ παραμένει υποδουλωμένος [...] στην ουσία της μεταφυσικής" παρατηρεί ο Γάλλος, όντας [ο Χάιντεγγερ] εγκλωβισμένος σε μια "ποιητική" οντολογία η οποία "στοιχειώνεται από την απίσχναση της παρουσίας και την απώλεια της απαρχής" (Being and Event 9-10). Με τη σειρά τους, τα στοιχεία αυτά θρέφουν έναν αντι-τεχνολογικό και αντι-επιστημονικό ρομαντισμό (μια και ο Χάιντεγκερ θα δει την επιστήμη ως υπόδουλη στην τεχνολογία και την δεύτερη ως μορφή "λήθης της λήθης του Είναι", αναδιπλασιασμού δηλαδή της καταστολής του οντολογικού που έφεραν ο Πλάτωνας και οι επίγονοί του). Και ο ρομαντισμός αυτός για τον Badiou είναι στη ρίζα της καταστροφικής σχέσης της φιλοσοφίας του Χάιντεγκερ με τον φασισμό, με την ιδεοληψία των ριζών, της αυθεντικότητας, της χθόνιας καταγωγής και των δεσμών αίματος. Χρειάζεται, με λίγα λόγια, ένας τρόπος που να αποφεύγει την πραγμοποίηση του Είναι, την σύγχυσή του με τα εμπειρικά Όντα, παρακάμπτοντας όμως τον κίνδυνο του εκστατικού, αποκαλυπτικού ή μυστικιστικού Ρομαντισμού και των φασιστικών του προεκτάσεων (Μπλανσό, Μπατάιγ, Γιούγκερ, Χάιντεγκερ ...Μπένγιαμιν; --υπάρχουν εδάφια στο έργο του τελευταίου που θέτουν δυσεπίλυτα ερωτήματα και έχουν οδηγήσει κάποιους σε αρκετά ιρρασιοναλιστικά μονοπάτια). Αυτός ο τρόπος παράκαμψης του ρομαντικο-φασιστικού στοιχείου για τον Badiou είναι τα μαθηματικά, τα οποία παρουσιάζουν το τεράστιο πλεονέκτημα του να θέτουν τις βάσεις αναλυτικής έκθεσης της φύσης του Είναι χωρίς, αφενός, να το ανάγουν σε αντικείμενο ή πράγμα και χωρίς, αφετέρου, να καταφεύγουν σε μια γλώσσα που υποστασιοποιεί την απώλεια, την νοσταλγία των άσπιλων απαρχών (οι καλοί προσωκρατικοί και ο κακός Πλάτων, οι καλοί γερμανοί αγρότες και ο κακός τεχνολογικός καπιταλισμός, κλπ): "στην σαγήνη της ποιητικής εγγύτητας [α λα Χάιντεγκερ] θα αντιπαρατάξω την δραστικά αφαιρετική διάσταση του Είναι, η οποία αποκλείεται όχι μόνο από την αναπαράσταση αλλά από κάθε παράσταση" (Being and Event,  σ. 10). Η θέση αυτή αποτελεί την πλήρη αναστροφή αυτής του Χάιντεγκερ, του τελευταίου μεγάλου οντολόγου (και παρεμπιπτόντως, του τελευταίου φιλοσόφου που είχε θέση στην οντολογία του για την λέξη "αλήθεια") διότι για τον Γερμανό "τα μαθηματικά είναι μάλλον η τυφλότητα αυτή καθαυτή, η μεγάλη δύναμη του Τίποτα, το κλείσιμο της σκέψης από την γνώση" (για την τάση προηγούμενων φιλοσόφων να θεωρούν τα μαθηματικά ως αντίθετα με την πρόσβαση στο Είναι ως τέτοιο, και συνεπώς για μια σύντομη απάντηση στους ισχυρισμούς Τερζάκη περί κοινοτυπίας της βασικής θέσης Badiou, βλ. Being and Event σ. 7)

Γιατί θεωρεί λοιπόν ο Badiou ότι τα μαθηματικά είναι κάτι άλλο από αυτό που έβλεπε ο Χάιντεγκερ και οι προκάτοχοί του; Γιατί φτάνει στο σημείο να ισχυριστεί ότι στην ουσία τα μαθηματικά είναι η λύση στο πρόβλημα της μη προσβασιμότητας του Είναι για τη σκέψη της φιλοσοφίας; Επειδή, κατ' αρχήν, έχουν την δομή του Είναι ως τέτοιου, συνδυάζουν δηλαδή την εσωτερική συνεκτικότητα (υπάρχει μια λογική των συνεπειών), την αυτο-θεμελίωση (οι συνέπειες απορρέουν από αξιωματικές παραδοχές πλήρως εμμενείς στο σώμα της μαθηματικής λογικής και όχι δανεισμένες από αλλού) και την μη (ανα)παραστασιμότητα (την οποία είναι τρομερά δύσκολο να αποφύγει η γλώσσα): "αν το επιχείρημα που παρουσιάζω εδώ στέκεται, η αλήθεια είναι ότι δεν υπάρχουν μαθηματικά αντικείμενα. Με την αυστηρή έννοια, τα μαθηματικά δεν παρουσιάζουν τίποτε, χωρίς όμως να αποτελούν εξαιτίας αυτού ένα κενό περιεχομένου παιχνίδι, διότι η μη παρουσίαση οποιουδήποτε πράγματος εκτός της ίδιας της παρουσίασης --δηλαδή του Πολλαπλού-- και η μη υιοθέτηση ποτέ της μορφής του αντικειμένου είναι βέβαια η κατάσταση του λόγου για το Είναι ως Είναι" (Being and Event  σ. 7). Είναι φανερό εδώ ότι τα μαθηματικά δεν είναι για τον Badiou ένας λόγος ο οποίος μας λέει κάτι για το Είναι, αλλά ο νοητικός χώρος όπου μιλά το Είναι ως τέτοιο --έστω, όπως παρατηρεί ο ίδιος, και αν οι θεωρητικοί μαθηματικοί δεν φαίνεται να αντιλαμβάνονται ότι ουσιαστικά κάνουν οντολογία (ο Albert Lautman βέβαια, μας θυμίζει ο Badiou, είχε αντιληφθεί την σημασία την ανάγκη να συσχετίσει τα ανώτερα, καθαρά μαθηματικά με την "χαϊντεγγεριανή διαλεκτική του Είναι και των όντων" πριν δολοφονηθεί από τους Ναζί [Being and Event σ. 12]).

Η παραπάνω όμως ανακάλυψη δεν σημαίνει ότι στόχος του Badiou είναι να αποδείξει, μέσω της χρήσης ορισμένων βασικών θεωρημάτων από την θεωρία συνόλων και την θεωρία αριθμών, το ότι τα μαθηματικά είναι ο χώρος μη (ανα)παραστάσιμης εκδήλωσης του Είναι. Μάλλον, στόχος του Badiou είναι η τελική απόσχιση της φιλοσοφίας από την οντολογία --στόχος εντελώς ριζοσπαστικός στην ιστορία της φιλοσοφίας, παρά τις διαβεβαιώσεις περί του αντιθέτου του Τερζάκη. Και εξηγούμαστε: εφόσον, όπως επανειλημμένα ισχυρίζεται ο Badiou και αναλαμβάνει να αποδείξει το Είναι και συμβάν, τα μαθηματικά είναι οντολογία, η φιλοσοφία απελευθερώνεται από το άκαρπο φλερτ της με τον οντολογικό καθορισμό: "αν η θεμελίωση της θέσης 'τα μαθηματικά είναι οντολογία' είναι η βάση αυτού του βιβλίου, δεν είναι με κανένα τρόπο ο στόχος του. Όσο ριζοσπαστική και αν είναι αυτή η θέση, το μόνο που κάνει είναι να περιχαρακώσει τον δέοντα χώρο της φιλοσοφίας [...] η λειτουργία της είναι να εισάγει συγκεκριμένες θεματικές της σύγχρονης φιλοσοφίας, ιδιαίτερα --εφόσον τα μαθηματικά είναι ο φύλακας του Είναι ως Είναι-- το πρόβλημα αυτού "που δεν είναι ως Είναι' [...] ο χώρος [...] αυτού που δεν είναι ως Είναι οργανώνεται γύρω από δύο συγγενικές και ουσιαστικά καινούργιες έννοιες, αυτές της αλήθειας και του υποκειμένου'" (Being and Event,  σ. 15). Για να το πούμε αλλιώς, ο Badiou δεν γράφει ένα φιλοσοφικό βιβλίο για την οντολογία με λίγη μίξη από μαθηματικές μεταφορές. Γράφει ένα βιβλίο που έχει ως αρχικό στόχο να αποδείξει την μαθηματική φύση της οντολογικής κατηγορίας του Είναι, έτσι ώστε να καταστήσει τα μαθηματικά [και γενικότερα την επιστήμη] μια από τις αναπόδραστα εξωτερικές συνθήκες [ή προϋποθέσεις] της φιλοσοφικής πρακτικής (υπάρχουν ως γνωστόν άλλες τρεις τέτοιες συνθήκες για τον Badiou: τέχνη, αγάπη, πολιτική). Και ταυτόχρονα, μέσω της ταυτοποίησης της οντολογίας με τα μαθηματικά, να αναδείξει την ένταση ανάμεσα στις βασικές δικές του, φιλοσοφικές κατηγορίες (συμβάν, αλήθεια, υποκείμενο) και το πεδίο της (παραδομένης πλέον στα μαθηματικά) οντολογίας. 

Ο στοχασμός 18 (Being and Event, σ. 184-190), για παράδειγμα, είναι αφιερωμένος στην απόδειξη ότι το Είναι "απαγορεύει το συμβάν", εφόσον το συμβάν είναι αυτό το οποίο δεν μπορεί να αναχθεί στο είναι ως Είναι, αποτελώντας μάλλον μια υπερχείλιση που δεν μπορεί να αφομοιωθεί από αυτό που ο Badiou ονομάζει "διάθεση της κατάστασης" (state of the situation).  Με όρους θεωρίας συνόλων (βλ. αξίωμα της θεμελίωσης και παράδοξο του Μπέρτραντ Ράσελ --και παρεμπιπτόντως και την πολύ χρήσιμη και προσιτή προσπάθεια του Απ. Δοξιάδη στο Logicomix): α) δεν είναι οντολογικά εφικτό για ένα σύνολο να ανήκει στον εαυτό του (να περιλαμβάνει τον εαυτό του)  β) οντολογικά, συνεπώς, το Ένα δεν υπάρχει, γιατί αν υπήρχε θα έπρεπε να περιλαμβάνει και τον εαυτό του, και τότε δεν θα ήταν πλέον Ένα γ) άρα, η οντολογία προϋποθέτει πάντα την ιδέα του πολλαπλού ως θεμελιακή δ) συνεπώς το συμβάν δεν μπορεί να υπάρξει υπό κανονικές συνθήκες για την οντολογία (δεν μπορεί να υπάρξει μέσα σε μια φυσιολογική οντολογική κατάσταση), εφόσον ορίζεται ως κάτι που ανήκει στον εαυτό του, κάτι που παρίσταται στην ίδια την εκδήλωση του εαυτού του. Παραδείγματος χάριν, το συμβάν "γαλλική επανάσταση" δεν εξαντλείται στις χ ή ψ ιστορικές λεπτομέρειες για τα γεγονότα, αλλά περιλαμβάνει ως κεντρικό όρο του την ίδια την έννοια της επανάστασης: "για την γαλλική επανάσταση ως συμβάν θα πρέπει να ειπωθεί ότι και παρουσιάζει το ατέρμονο πολλαπλό της αλληλουχίας γεγονότων που τοποθετούνται ανάμεσα στο 1789 και το 1794, και επιπλέον, ότι παρουσιάζει τον εαυτό της ως μια εμμενή περίληψη και σημάδι της ίδιας της πολλαπλότητας. Η επανάσταση, ακόμα και αν ερμηνευτεί ως τέτοια από την ιστορική αναδρομή, δεν παύει να είναι η ίδια υπεράριθμη σε σχέση με την απλή αρίθμηση των όρων του χώρου της, παρά το γεγονός ότι παρουσιάζει μια τέτοια αρίθμηση" (Being and Event,  σ. 180).

Τούτο όμως δεν σημαίνει ότι είναι σωστή η υπόθεση ότι ο Badiou αντιδιαστέλλει, όπως λέει ο Τερζάκης, το Είναι και το συμβάν, με τον ίδιο τρόπο που η κλασική μεταφυσική αντιδιαστέλλει το Είναι και το γίγνεσθαι. Και αυτό γιατί το όλο εγχείρημα του Badiou  είναι να αποδείξει, μέσα από τα μαθηματικά θεωρήματα του Paul Cohen, και συγκεκριμένα μέσα από τις έννοιες του "γενολογικού" και της "παραβίασης" (forcing), ότι το συμβάν γίνεται εφικτό παρά την κατά Russell ή Cantor απαγόρευσή του από το Είναι. Ο  Badiou, όπως παρατηρεί ο Oliver Feltham, δεν "επανεισάγει ένα δυϊσμό ανάμεσα στο στατικό οντολογικό καθεστώς του πολλαπλού και το δυναμικό πρκατικό καθεστώς των διαδικασιών αλήθειας. Ο Badiou ενώνει τα δύο καθεστώτα, σκιαγραφώντας το οντολογικό σχήμα μιας πράξης που μεταμορφώνει την κατάσταση, και αυτή είναι στο τέλος η πιο εκπληκτική συνέπεια της ταυτοποίησης των μαθηματικών ως οντολογίας [...] Ο Badiou ενώνει συνεπώς τη σκέψη του για το Είναι με την σκέψη του για την απτή αλλαγή μέσα από την μαθηματική έννοια του γενολογικού πολλαπλού. Αυτή είναι η μεγάλη σύνθεση και πρόκληση της φιλοσοφίας του Badiou, που αποκρυσταλλώνεται στον τίτλο του έργου του, είναι και συμβάν" (Being and Event σ. xxx-xxxi).

Και έτσι καθίσταται ελπίζω σαφέστερο, έστω εκ των υστέρων, γιατί η ρήση του Τερζάκη ότι τάχα "το «συμβάν» διαστέλλεται προς το Είναι, όπως το «γίγνεσθαι» διαστέλλεται προς το Είναι στον Χέγκελ, ο «χρόνος» διαστέλλεται προς το Είναι στον Χάιντεγκερ και το «μηδέν» διαστέλλεται προς το Είναι στον Σαρτρ" είναι τόσο ασαφής και ανακριβής σαν περιγραφή των στόχων και διακυβευμάτων του έργου του Badiou όσο είναι και η βεβιασμένη διάγνωση περί δήθεν ανούσιας και αγνοήσιμης θέσης των μαθηματικών στο ίδιο έργο.

Στην επόμενη ανάρτηση θα πρέπει να βάλουμε κάποια πράγματα σε τάξη σε ό,τι αφορά τις έννοιες της αλήθειας και του υποκειμένου, μιας και εκεί η βιβλιοκριτική διαπράττει μια νέα σειρά παραναγνώσεων και ερμηνευτικών ατοπημάτων.

Δεν υπάρχουν σχόλια: